【実験】 水樹奈々さんと田村ゆかりさんの曲の歌詞を比べてみた

私は水樹奈々さんの曲をよく聴きます.
水樹奈々さんの曲と言えば, ETERNAL BLAZEを始めとするカッコいい曲が多いイメージです.
また奈々語と呼ばれる難解な読みの歌詞が特徴的です.

そんな水樹奈々さんとよく比較されるのが田村ゆかりさんですね.
歌手としての田村ゆかりさんはあまり知らないのですが, 可愛い曲を歌っているという勝手なイメージがあります.

そこで, 水樹奈々さんと田村ゆかりさんの曲はどの程度違うのかを視覚化してみました.

まずそれぞれの歌詞を250個くらいずつ収集し, MeCab形態素解析を行いました.
次に, 単語のBoW表現に変換し, 一つの曲についてBoWベクトルを作りました.
これを主成分分析で, 2次元のベクトルに変換し, グラフにプロットしました.

青が水樹奈々さんの曲で赤が田村ゆかりさんの曲です.

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水樹奈々田村ゆかりの歌詞をPCAに掛けた結果


思った以上に点の重なり具合が大きく, 識別が難しく感じました.
点が重なった理由として水樹さんの曲の中にも可愛い系の曲が多数あるからだろうと思いました.
なんとか目視で上手く識別できるような二人を探そうと思い, 水樹奈々さんのようにかっこいい系の曲と可愛い系の曲を持ち合わせている歌手ではなく, 一つのジャンルに絞ったような歌手を探そうと思いました.
一人は先程と同様に可愛い系一筋であろう田村ゆかりさんを固定するとして, もう一人を北島三郎さんにしました.
北島さんも全く曲を知らないのですが, おそらく渋い系一筋の人だろうと予測したからです.
結果は下のようになりました.

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北島三郎さん(緑)と田村ゆかりさん(赤)の歌詞をPCAに掛けた結果

これは思っていた以上に分離できました.
北島三郎さんの曲はグラフの上あたりに分布し, 田村ゆかりさんの曲はグラフの下あたりに分布しています.





面白い結果になりそうなPCAにかけるべき歌手(2人〜5人程度)や, BoW->PCA以外に有用な手法などあったら教えてください.



mind.kittttttan.info

物体認識をお手軽に試す

ImageNetにおける物体認識をしたいとする.
通常ならイチからモデルを組み, データを入手し, 学習させ……という作業が必要なわけだが, ディープラーニングフレームワークKearsならこれが簡単にできる.
さらに, VGGやResNet, Xception, MobileNetなど自宅の計算機スペックでは学習が難しそうなモデルでも予め用意されたパラメータを取得することで, 研究所並の精度の予測ができる.

import numpy as np
from keras.applications.vgg16 import VGG16
from keras.applications.vgg16 import preprocess_input, decode_predictions
import keras.preprocessing.image as Image

# モデルの宣言
model = VGG16(weights="imagenet")


続いて予測を行う.
画像は次の画像を用いる.

f:id:umashika5555:20190115142604p:plain
アンゴラウサギ

# 予測
image_path = "angora.png"
image = Image.load_img(image_path, target_size=(224, 224))  # ImageNetのサイズ
x = Image.img_to_array(image)
x = np.expand_dims(x, axis=0)  # 次元を追加。(224, 224)->(1, 224, 224)
x = preprocess_input(x) # ImageNetでやってる前処理を同じようにやる

result = model.predict(x)
result = decode_predictions(result, top=3)[0]
print(result)  # show description

結果は以下の通り「この画像がアンゴラである確率は99.99%以上」スゴイッ!!

[('n02328150', 'Angora', 0.9999628), ('n02123394', 'Persian_cat', 1.3111491e-05), ('n02111889', 'Samoyed', 1.070684e-05)]

【linux】コマンドラインから画像をリサイズする

拡張子を変換したりするconvert コマンドでリサイズもできるそう.
a.pngを640x640のb.pngにリサイズしたい場合

$ convert a.png -resize 640x640! b.png


imagemagick.rulez.jp

(曲線, 曲面) の法線と接線

機械学習をやる上で重要な線形代数学と微分のお話.

多次元の曲線に関するベクトルの計算を導入する.
厳密な説明ではないので, 簡単な二次元の例から多次元へと拡張していく.

曲線の法線ベクトル

曲線


の座標(a, b) における法線ベクトルが

であることを示す.
まず座標(a, b)は曲線f(x, y) = 0上の点なので

次に, 座標(a, b)から(Δx, Δy)動かしたときの曲線上の点(a+Δx, b+Δy)において, この点は曲線上にあるので

二変数のTaylor展開より,

ここで(a, b), (a+Δx, b+Δy)は曲線f上の点なので

であった.
また, Taylor展開の式に代入して,

ここで,


と定義すると,
Taylor展開の式は,

と更に書き直せる.
ここで, ... の部分は, Δx, Δy の二次以上の項なので, Δx, Δyを小さくしていくとO(n^2)で0に収束していく. すると,

これは, 内積が0であることを表している. 内積が0ということは, 2つのベクトルが直交しているということである. すなわち, ∇f(a, b)は, Δxの法線ベクトルであることを表している.
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法線ベクトルの図

曲線の接線

先程は, 曲面に対する法線を考えたが, 今度は接線を考える.


について法線ベクトルは,

また求める接線の方向ベクトルは(x-a, y-b)^Tである. したがって, 法線ベクトルと, 方向ベクトルが直交しているということを表したものが接線の式である. すなわち

ただし,

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曲線の接線

曲面の法線ベクトル

次に3次元上の空間を考える.
f(x, y, z) = 0の曲面において, (a, b, c)における法線ベクトルを考える.
まず(a, b, c)は曲面上にあるので,


(a, b, c)から少しずらした点(a+Δx, b+Δy, c+Δz)も曲面上にあるので,

これをTaylor展開すると,

となり曲線(2次元)と同様に, 最終的に

という式が導ける.
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曲面の法線ベクトル

曲面の接平面


について, 法線ベクトルは∇f(a, b, c) = (A, B, C)^T
また方向ベクトルは(x-a, y-b, c-z)なので, これらが直交する式が接平面の式である.
よって,

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曲面の接平面


このようにしてp次元空間においても, 法線ベクトルをp変数におけるTaylor展開で求めてから, (p-1)次元の接超平面を求めていけば, 多次元空間に拡張していけそうだ.